Изоморфизм

Изоморфизм (от греческого «равный по форме») — такое соответствие между двумя системами, при котором сохраняется их структура: каждому элементу одной системы отвечает ровно один элемент другой, а связи между элементами переходят в такие же связи.

В математике это строгое понятие: изоморфные объекты можно считать «одним и тем же, записанным по-разному». Например, сложение логарифмов повторяет умножение чисел — поэтому логарифмическая линейка умножает, складывая отрезки.

Дуглас Хофштадтер в книге «Гёдель, Эшер, Бах» показывает, что смысл рождается именно из изоморфизма: знаки что-то значат, когда их структура повторяет структуру того, о чём они говорят. Так нотная запись соответствует мелодии, а формулы арифметики — утверждениям о числах.